故吾人必须首先在其中综合绝不能完成之事例中，规定吾人所谓系列综合之意义为何。在此方面，通常有两种表达之法，其意在标识一区别，——虽未正确的予以其区别之根据。数学家仅言无限前进。哲学家则以任务在检讨概念，不以此种表达法为合理，而以不定前进之名词代之。吾人无须停留此点，以检讨此种区别之理由，或详述其用法之当否。吾人仅须以吾人特殊目的所需之精确程度规定此等概念。
关于直线，吾人因能正当谓为能无限延长之者。在此事例中，无限前进与不定前进之区别，殆过于苛细。但当吾人谓“引一直线”，则冠以不定二字，实较之冠以无限二字，更为正确。盖后者之意，乃指公等务须延长此直线不已(此非意向之所在)，而前者之意，则仅在延长此直线一惟公等之所欲；且若吾人仅指吾人力之所能为者而言，则此不定前进之名词实极正确，盖吾人固常能使此线更长而无止境者也。在吾人仅就前进而言，即仅就自条件以至受条件制限者之进展而言之一切事例，皆如是：即此可能的进展，在现象系列中进行，实无止境。自一对父母所生之子孙，其世系之下降线，进行实无止境，吾人自能以此线为在世界中实际继续之情形。盖在此种事例中，理性绝不要求系列之绝对的总体，盖因其并未预行假定以此总体为一条件及为所授与者(datu，而仅以之为可以授与(dabile)，且递行增加无止境之受条件制限之某某事物耳。
当系列中自视为受条件制限者所授与之某某事物上溯时，其应进展至何种程度之问题，则情形大异于是。吾人能谓此种追溯为无限上溯乎；或仅能谓为推广至不定之程度乎？例如吾人能自现今生存之人经由其祖先系列无限上溯乎，抑或仅谓为在吾人还溯之限度内绝未遇及“以此系列为限于某点终止”之经验的根据，故吾人应——同时又不得不——就每一祖先更推寻其更远之祖先(此等祖先虽非预以为前提者)乎？
吾人之答复如是：当其全部在经验的直观中授与时，其内部的条件系列中之推溯乃无限进行者；但当仅有此系列中之一项目授与时，自此项目出发，其追溯应进至绝对的总体，则此追溯仅有不定的性质。因之，一物体之分割，即在一定限界内所与物质之部分之分割，必谓为无限进行。盖此物质乃以视为一全体，因而以其所有一切可能的部分在经验的直观中授与者。今因此种全体所有之条件乃其部分，此种部分所有之条件乃部分之部分，准此以至无穷，又因在此种分解之推溯中，此种条件系列之“不受条件制限之(不可分割的)项目”绝未遇及，故不仅在分割中，绝无使其中止之任何经验的根据，且任何继续的分割之更远项目，其自身乃在分割继续之前，经验的已授与吾人者也。盖即渭分割乃无限进行者。反之，因任何人之祖先系列，并未以其绝对的总体在任何可能的经验内授与，故其追溯乃自血统相承之世系系列中之每一项目进行至更高项目，绝不遇有“展示一项目为绝对的不受条件制限者之经验的限界”。且因提供为其条件之种种项目，并非在追溯之前已包含在“全体之经验的直观”中，故此种追溯实非由“所授与者之分割”无限进行者，乃仅以不定的程度探求更远之项目以加增于所与项目之上，而此种更远项目之授与，其自身仍常为受条件制限者。
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