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第1127章 霍奇猜想的新思路(2/2)

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  “您是什么时候过来的?”

  “大概在你写到一半的时候……本来我是来找陆教授的,没想到在这里还有意外收获,”停顿了一下,佩雷尔曼继续说,“……可以给我用下笔吗?”

  没有任何的犹豫,陈阳果断将手中的记号笔让了出来。

  从陈教授的手中接过了笔,站在白板前的佩雷尔曼沉思了片刻,随后在他的算式下面空了几行,继续写了起来。

  “既然有现成的代数几何统一理论可以运用,式(3)的证明我就省略了。”

  “……我的建议是,对于之后部分的证明,我们可以将紧流形M问题提升到它的通用复盖流形上,得到完备非紧流形M。”

  “根据阿提亚的定理,如果我们能在截面曲率的条件下证明除了中间的L2同调群其余都为零……”

  说着,他手中的笔轻轻抖了一下,很快写下了一行简洁而优美的算式。

  【H^n(M)6≠{0},且当q≠n时,H^q(M)={0}】

  看到这行算式的瞬间,陈阳的瞳孔微微收缩。

  脸上的表情瞬间浮现了一丝明悟,他压抑着激动的语气说道。

  “……我们就能得到霍奇猜想的证明!”

  那么问题来了。

  该如何证明,在截面曲率的条件下,除了中间的L2同调群其余都为零?

  对话到这里忽然戛然而止了。

  短暂的兴奋之后,两人不约而同地陷入了沉默。

  最后,又不约而同地看向了陆舟。

  注意到两人看向自己,从头到尾一句话都没说的陆舟忽然眨了眨眼,笑着说道。

  “我觉得你们的想法都不错……虽然我没仔细研究过这个课题,但直觉告诉我照着这条路走下去,八成是能够有所收获的。”

  顿了顿,他继续说道。

  “这个思路非常有意思,我的建议是,你们不如一起研究这个课题好了。”

  总感觉陆舟似乎看出来了些什么,却又没有把话说明白。

  佩雷尔曼皱了下眉头,迟疑问道。

  “你不参与吗?这可是个很有意思的难题。”

  何止是有意思。

  霍奇猜想可以说是现代数学发展中抽象特征的集中体现,研究的是数学三大分支——分析、拓扑、代数几何之间的内在联系。

  至于难度,作为千禧难题的它,自然是毋庸置疑的。

  令佩雷尔曼诧异的是,陆舟居然没有表现出很强烈的兴趣。

  陆舟:“……虽然我很感兴趣,但IMCRC那边还有一堆事情等着我去处理,恐怕最近我都没有更多的时间,能够分配到数学这边了。”

  听到这个消息,佩雷尔曼脸上露出了遗憾的表情。

  “那实在是太遗憾了。”

  “虽然我恐怕抽不出时间帮忙,但我郑重的向你推荐陈教授,”拍了拍陈阳的肩膀,陆舟笑着说道,“他是一位优秀的学者,关于他的能力,相信你也是了解的,我就不多吹牛了。总之,你们合作的话,我相信一定能够解决这个问题。”

  虽然对这种绝对的说法表示怀疑,但看了一眼陈教授,佩雷尔曼也没有说什么,只是点了下头,看样子是认可了这位合作伙伴。

  两人都是那种话不多的类型,也没有太多的交流。

  陆舟清了清嗓子之后,看着佩雷尔曼继续说道。

  “说起来,你继续留在这边没问题吗?代数与几何的统一理论已经完成了。”

  “没有问题,”佩雷尔曼摇了摇头,“我和母亲已经打过电话了,她让我去做自己想做的事情,不用太在意她那边。我确实还有想做的事情没有完成,我打算在这里……再待一段时间,把霍奇猜想解决了再回去。”

  虽然很意外佩雷尔曼教授居然会选择留下来,但这种好事陆舟自然是不会拒绝,当即笑着说道。

  “那你还是住在原来那个公寓吧,我会帮你申请延长公寓的使用时间。”

  佩雷尔曼点了点头,感谢道。

  “麻烦你了。”

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