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第414章 兵分两路(1/3)

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  听到这句话,费弗曼教授愣了下。

  很快,他的神色微微整了整,认真问道。

  “可以详细说明下吗?”

  “当然,”陆舟拾起了粉笔,“不过,我需要用到黑板。”

  思路一旦打通,计算不过是水到渠成。

  用了大概半小时的时间,两面空白的黑板写满。

  后退两步,陆舟看着黑板上的算式,轻轻掂量着手中的半截粉笔,用肯定的语气说道。

  “综上所述,根据抽象证明法,我们只能得出存在T1(>0),使得该弱解在局部时间(0,T1)内是光滑的。而这个T1的值,还有待确定。”

  这个结论与千禧难题的最终结论差别很大,至于有多大,大概就相当于牛顿运动定律之于狭义相对论。

  前者限定了初边值的特定情形,并且仅适用于有限时域之内,而关于NS方程的千禧难题,讨论的却是三维条件下NS方程解的存在性与光滑性问题的全部情形。

  而他们构造的方程之所以在某个未知的特定值t=T1发生了爆炸,正是因为该特定值超出了(0,T1)的区间。

  就像牛顿运动定律只适用于低速运动一样,在高速运动的情形下并不适用……

  听完了陆舟的表述之后,费弗曼一脸无语。

  “……既然你早就知道这是错的,为什么不早点告诉我。”

  陆舟干咳了一声,不好意思地说道,“……我也是现在才想到。”

  盯着黑板沉默了大概十分钟那么久,将这些步骤重新看了一遍的费弗曼教授,轻轻叹了口气。

  “你是对的,我们先前的思路并不完美……”

  很多东西,一旦点破,其实就没那么的神秘了。

  停顿了片刻之后,费弗曼教授话锋一转,继续说道,“然而也正如你所说的,如果我们能够给出一个确定的T1值,就能确定NS方程在某个具体的时间区间内,是存在光滑解的。”

  陆舟微微愣了下,没想到他对抽象证明的方法如此执着。

  沉思了一会儿,陆舟补充了一句。

  “光是这样还不够,我们必须用一种精确的方法,区分原算子B和构造的双线性算子B'。”

  费弗曼教授叹了口气:“你说的这个我知道。但相比起重新开辟一条新的思路,我还是觉得在原有的研究成果上继续走下去更合适。至少在我看来,抽象证明的方法依然具有潜力。”

  沉默了一会儿,他最终做出了决定。

  “既然我们都是适合独立研究的人,那么就分别独立进行好了。”

  虽然同样看好陆舟提供的新思路,但抽象证明的方法他同样不打算就这么轻易放弃。

  既然如此的话,两个人就同时从两个方向出发就好。

  那么多条路,总归有一条是通往罗马的。

  陆舟点了点头,也认同了费弗曼教授的提议。

  “这是最好的选择。”

  数学命题的研究可以在讨论中进行,但讨论研究永远不是唯一的选择。

  晚上,晚跑之后回到了家中,陆舟洗过澡之后,径直来到书房,打开了笔记本电脑,继续对“L流形”论文的电子档进行最后的修改。

  关于L流形的研究,其实已经是一个相当出色的研究成果了。

  就好像费弗曼教授构造的双线性算子B',即便不能直接解决NS方程解的存在性问题,也能作为一个独立的研究成果在顶刊上进行发表。

  甚至于,即便是拿到八月份的国际数学家(IMU)大会上进行报告,也是绰绰有余。

  至于它具体有什么用?

  研究NS方程的解肯定是最主要的,除此之外它还能像其他微分流形那样,对于一些复杂的非线性微分结构进行“拓扑手术”,让那些复杂的问题变得看起来没那么复杂。
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