最新网址：xs虽然学术界没有明文规定，但科研项目的经费往往和难度是挂钩的。
经费越高，难度越高。
反之亦然。
蒙日-安培方程的光滑性论证，毫无疑问属于非常重要而高端的研究，其难度从其研究史上就很明确了。
蒙日-安培方程，起源于两百多年前蒙日提出的最优传输问题，后来蒙日和安培两个法国数学家一起开始了这一理论方向。
在上个世纪八十年代，布雷尼尔将最优传输和蒙日-安培方程的关系进一步阐发。
他的学生维拉尼将最优传输理论应用于微分几何和统计物理，依靠对非线性朗道阻尼的证明，以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究获得了菲尔兹奖。
维拉尼的学生阿莱西奥-菲加利研究最优传输映射的正则性理论以及和蒙日-安培方程的内在联系，凭借蒙日-安培方程解的二阶导数W21的先验估计，以及对几何不等式的应用，也获得菲尔兹奖。
换句话说，蒙日-安培方程的相关研究，已经牵扯到了两个菲尔兹得主，由此可见，其研究难度和重要性了。
蒙日-安培方程的应用非常广泛，伴随着计算机技术的不断发展，未来应用只会更加的广泛。
从最有传输问题到医学成像、无线通讯、汽车工业、深度学习，等等。
现代科技到处都充斥着蒙日一安培方程的影子。
蒙日一安培方程由于其完全非线性的特性，使得其求解一直是一個非常困难的问题。
这也是大部分学者研究蒙日一安培方程的方向--为了使其求解容易一些，就必须要研究其存在性、唯一性和光滑性（正则性）。
非线性偏微分方程，高深的研究论文都是三大性质问题。
蒙日-安培方程的光滑性论证，肯定能够上杰青以上项目的档次。
“其实，不只是因为难度。”
罗勇军被张硕看破了项目的问题，干脆也就破罐破摔，他打开一份论文资料，郁闷道，“我的运气也不好，刚申请了项目，项目经费还没下来，别人就完成了同样的研究。”
张硕仔细看了一下资料，再看向罗勇军的目光都带上同情和怜悯。
这篇论文的作者是科技大学的陈教授，发表的期刊是被认为‘最难发表’的《数学年报》，其内容就是蒙日-安培方程的光滑性研究。
蒙日-安培方程的光滑性研究方向上，最早有突破性进展的是路易斯-卡法雷利，他证明了当两个区域是一致凸、密度函数光滑的时候，最优传输解光滑。
这里有一些限制条件：两个区域一致凸、密度函数光滑。
后来的二十多年，相关学者都认为这些条件（尤其是区域一致凸）必不可少。
陈教授团队的研究成果，则是去掉了两区域一致凸条件，甚至降低了对边界的光滑性要求，证明了自然边界条件下蒙日-安培方程的整体光滑性。
这对于蒙日-安培方程的研究来说，是一大进步，相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域。
所以罗勇军也就没有了研究空间。
罗勇军并不这么想，他振振有词的说道，“陈教授的研究确实是很大的突破，但我后来想了一下，觉得还可以继续降低边界的光滑性要求。”
“我修改了项目内容，变成在陈教授团队研究的基础上继续拓展。”
“数学都是一点点进步的，尤其是非线性偏微分方程的方向。”
张硕抿嘴追问道，“有进展吗？”
罗勇军尴尬的沉默着，好半天才心虚的开口道，“有那么一点点……小进展吧！”
“能说说吗？”
张硕满不在意的说着。
一边打开系统建立了个任务，想看一下研究难度，也顺便了解一下，罗勇军的研究是否可行。
【任务一】
【研究项目名称：蒙日-安培方程光滑性论证（进一步降低边界的光滑要求）（难度评估：B）。】
【进度：0.002%】
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